Загадка, старая, как мир. На эротическую тему

[kvaky]

иголки и школьник натыкает. вы докажите что это возможно при любой фигуре

[alex-bs]

иголки и школьник натыкает. вы докажите что это возможно при любой фигуре

Поднимите руки, кто готов выслушать СТРОГОЕ доказательство... с иголкой... ))))))))))))))))

[Manul]

Это не доказательство, а примерный алгоритм действий Поменяем для правильной последовательности действий. Техпроцесс однако... А квадратик один, под иголкой который, испорченным будет

[kvaky]

в условии задачи требовалось ДОКАЗАТЕЛЬСТВО а иголка - не доказательство, а частный случай термины иванычу подавай СТРОГИЕ, а доказательство - это занудство правда?)

[Manul]

А доказательство уже "заложено" в исходных условиях -> S<a²

[alex-bs]

Это не доказательство, а примерный алгоритм действий 

У меня будет не "примерный алгоритм действий", а строгое ДОКАЗАТЕЛЬСТВО! И нех башкой вертеть... Ну че, готовы?

[Manul]

Весь в вынимании.

[kvaky]

давай! а то пока я думаю - пиявочке внимания недостает

[alex-bs]

Ладно, банкуйте, черти! Я сеня добрый - на работу не пошел, больным сказался...Для начала напомю условия:

На бесконечную плоскость нанесена ортогональная сетка с шагом "а". На плоскости расположена произвольная фигура, на которую наложено только 2 ограничения:1. Фигура измерима.2. Ее площадь МЕНЬШЕ, чем "а квадрат" (ну, не умею я тут формулы писать!..)))))))))))))))Задание: доказать, что такую фигуру можно ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ переносом расположить на плоскости так, что ни один узел сетки не будет на нее попадать. (N.B. - фигура не обязательно односвязная, на ней могут быть "дырки")P.S. Если какие термины непонятны, обращайтесь - поясню. Математикам по образованию все понятно, как выяснилось...

Так вот, решение:1. Из условия 1 следует, что существует прямоугольник по линиям сетки, в который фигура помещается ЦЕЛИКОМ. Это - лемма, кому делать нех, может ее доказать... ))))))))))))2. Полагаем плоскость ПРОЗРАЧНОЙ, а фигуру - НЕПРОЗРАЧНОЙ. Вырезаем ножницами прямоугольник из п.1.3. Разрезаем прямоугольник по линиям сетки на квадраты и накладываем их один на другой, не "поворачивая"))))))4. Из условия 2 ясно, что СУММА непрозрачных частей МЕНЬШЕ, чем один квадрат (вторая лемма... см. п.1)5. В ПРОЗРАЧНЫЙ участок квадрата "тыкаем" иголкой, потом, когда квадраты положим опять на свои места, эти точки и будут новыми узлами сетки. А ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ перенос сетки или фигуры - это без разницы, согласитесь?..Вопросы есть?P.S. Сорри, поправился!

[kvaky]

красиво! а откуда такая задачка есть пошол?

Из условия 2 ясно, что СУММА непрозрачных частей НЕ БОЛЬШЕ, чем один квадрат

МЕНЬШЕ, чем один квадрат. иначе иголку некуда втыкнуть

[alex-bs]

красиво! а откуда такая задачка есть пошол?

Когда учился на Физтехе (МФТИ по-простому), в стенгазете вычитал. Возил ее (задачу))))) на Мехмат МГУ (друган-однокласник там учился), так они все там просто визжали от восторга! Потом сами перепечатали в своей многотиражке с подписью: "Задача Физтеха"...

МЕНЬШЕ, чем один квадрат. иначе иголку некуда втыкнуть

Конечно! Расслабился... а все коньяк виноват... (как у толстяка из "М&М")

[kvaky]

может еще что завалялось?

[alex-bs]

может еще что завалялось?

"Вы хочете песен? Их есть у меня!" Задачу Эйнштейна не желаете?

[kvaky]

не, боян. ее решений полно вездеа вот если у тебя есть вариант на эту тему - то можно. так чтоб решение не подглядеть

[alex-bs]

не, боян. ее решений полно вездеа вот если у тебя есть вариант на эту тему - то можно. так чтоб решение не подглядеть

Не, ну я решил САМ! Правда, с бумажкой, так что под 2% не попадаю, но все-же...

[kvaky]

а первую про квадратики сам решил?

[alex-bs]

а первую про квадратики сам решил?

Нет, я же сказал, что в стенгазете вычитал... правда, не сказал, что вместе с решением! Мог бы, конечно, и соврать, но язык не поворачивается: ведь люблю я вас, чертей... и чертовок... )))))))))))

[Evgenik]

Блин,ну вы даёте! Я то по наивности клюнул на название,накинулся в предвкушении,а тут Перельманы с Лобачевскими...

[Troy.]

Название, кстати было вполне приличное, а сейчас хороший экскурс в электротехнику от Pleades погиб в геометрических задачах для 7 класса Давно не заходил, эк накидали, увлеклись что-ли?

[alex-bs]

Давно не заходил

"Фаза под нагрузкой" не отпускала, поди? ))))))))))))))))